Caos y complejidad

Los autores hallaron regímenes en los que la población se agita, incierta, entre caos y no caos, en los que ahora amplifica las pequeñas perturbaciones, ahora las amortigua. No hay una línea abrupta entre estos dos regímenes más que cuando el fenómeno es puramente determinista. En presencia de ruido —o sea, casi siempre en la vida real— se abre una franja intermedia, la no man’s land que mencioné más arriba, la orilla del caos.

Un comportamiento muy complejo podría deberse, en parte, al efecto mariposa propio de unas ecuaciones simples y deterministas y, en parte, al puro y simple azar. Un ecosistema nunca está aislado del mundo, y el mundo manifiesta su presencia como ruido, esa maraña de efectos fortuitos, muchas veces indeseables, que no se pueden controlar ni desenredar.

He aquí la imagen que emergió de todo esto hacia mediados de los noventa: el caos genera novedad. Un organismo que funcionase de manera perfectamente regular no tendría la flexibilidad necesaria para lidiar con situaciones de urgencia, como una infección o el ataque de un depredador. En cambio, un organismo gobernado por procesos caóticos está bien equipado para sobrevivir en un mundo lleno de sorpresas, generadas muchas de ellas por otros organismos gobernados por procesos caóticos. Si te persigue un depredador, lo mejor no es huir en zigzag, que es un movimiento predecible, sino dar «volantazos» caóticos. El caos aumenta la probabilidad de supervivencia de los organismos.

A partir del análisis de electrocardiogramas de pacientes con cardiopatías, los investigadores notaron que el ritmo del corazón se volvía más regular (menos caótico) en los días previos a la muerte por paro cardíaco. Así, el estado normal del ritmo del corazón en un individuo sano no era una recta horizontal y rígida de una sola frecuencia, sino un plácido revolotear, como si el corazón y sus sistemas de control patrullasen el territorio de sus posibilidades, por si acaso.

Los autores definían un nuevo concepto: las enfermedades dinámicas. Estas ocurren cuando «un sistema de control fisiológico intacto opera en un intervalo de valores de los parámetros de control» que produce anomalías. Estas enfermedades no son desviaciones patológicas de la periodicidad estricta, sino más bien cambios repentinos de régimen dinámico, como las bifurcaciones y transiciones al caos de las poblaciones de Robert May y el experimento del grifo que gotea.

El análisis de Fourier toma una gráfica y la separa en funciones ondulatorias independientes de frecuencias bien definidas. El equivalente al arcoíris en el análisis de Fourier es una nueva gráfica, denominada «densidad espectral». La densidad espectral es la lista de ingredientes de la curva original. Indica qué frecuencias la componen y con qué intensidad contribuye cada una.

Los puntos, en su ir y venir, nunca se apartaban mucho de cierta región, como las moscas en una habitación, e incluso trazaban el contorno de una extraña figura: un atractor que no era ni un punto fijo ni un ciclo límite, los únicos tipos de atractor que se conocían hasta entonces.

El espacio físico normal tiene tres dimensiones porque bastan tres números, o coordenadas, para especificar la posición de cualquier punto. El nuevo espacio abstracto que hemos construido contará con tantas dimensiones como grados de libertad tenga el sistema que describe (en el caso de mi bici, seis). Este espacio abstracto se conoce como «espacio de configuración».

Un área finita de perímetro infinito. Sigue siendo difícil de imaginar.

Los fractales eran un nuevo lenguaje geométrico para describir las formas complejas de la naturaleza y de la actividad humana. El matemático Ian Stewart dice que el caos y los fractales son primos matemáticos porque ambos tratan de la estructura de lo irregular.